Question

如图，有足够多的边长为a的大正方形、长为a宽为b的长方形以及边长为b的小正方形．（1）取其中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为（a+b）（a+2b），画出图形，并根据图形回答（a+b）（a+2b）=　　．

（2）取其中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为a²+5ab+4b²，

①需要A类卡片　　张、B类卡片　　张、C类卡片　　张．

②可将多项式a²+5ab+4b²分解因式为　　．

Answer

（1）a2+3ab+2b2   （2）①1  5  4 ②（a+b）（a+4b）

【解析】

试题分析：（1）由图中大矩形的面积=中间的各图片的面积的和，就可得出代数式．

（2）拼法较多，可根据小图片的面积和要拼成的大矩形的面积进行比较可得出需要的小图片的张数．再根据长方形的面积分解因式．

【解析】
（1）如图可知：（a+b）（a+2b）=a2+3ab+2b2；

（2）一个长方形，使其面积为a2+5ab+4b2，

①需要A类卡片1张、B类卡片5张、C类卡片4张．

②a2+5ab+4b2=（a+b）（a+4b）．

故答案为：1、5、4；（a+b）（a+4b）．

考点：多项式乘多项式．