Question

已知x、y、a都是实数，且|x|=1﹣a，y²=（1﹣a）（a﹣1﹣a²），则x+y+a³+1的值为　　．

Answer

2

【解析】

试题分析：根据绝对值非负数，平方数非负数的性质可得1﹣a=0，从而得到a的值，然后代入求出x、y的值，再把a、x、y的值代入代数式进行计算即可求解．

【解析】
∵|x|=1﹣a≥0，

∴a﹣1≤0，﹣a2≤0，

∴a﹣1﹣a2≤0，

又y2=（1﹣a）（a﹣1﹣a2）≥0，

∴1﹣a=0，

解得a=1，

∴|x|=1﹣1=0，

x=0，

y2=（1﹣a）（﹣1﹣a2）=0，

∴x+y+a3+1=0+0+1+1=2．

故答案为：2．

考点：代数式求值；绝对值；多项式乘多项式．