Question

若y与x₁成正比例，x₁与x₂成反比例，x₂与x₃成正比例，x₃与x₄成反比例…，则y与x₂₀₀₇成　　比例．

Answer

反

【解析】

试题分析：根据y与x1成正比例，x1与x2成反比例，得出y=k1x1，x1=，即可得出y=，进而得出y与x3成反比例，y与x4成正比例，y与x5成正比例…，进而得出y与x比例关系每四个一循环，进而得出答案．

【解析】
∵y与x1成正比例，x1与x2成反比例，x2与x3成正比例，x3与x4成反比例…，

∴y=k1x1，x1=，

∴y=，

∴y与x2成反比例，

同理可得：y与x3成反比例，y与x4成正比例，y与x5成正比例，

y与x6成反比例…，

∴比例关系每四个一循环，分别是：正比例，反比例，反比例，正比例关系，

∴2007÷4=501…3，

∴y与x2007成反比例关系，

故答案为：反．

考点：反比例函数的定义．