Question

已知，y₃=1÷（1﹣y₂），y₄=1÷（1﹣y₃），…，y_n=1÷（1﹣y_n﹣1）．则写出y与x的关系式：y₄=　　，由此可得y₂₀₁₁=　　．

Answer

【解析】

试题分析：根据题意，计算可得y2，y3，y4的值，进而分析可得其变化的规律，进而可得答案．

【解析】
根据题意，可得y1=，

则y2=1÷（1﹣y1）=﹣（x﹣1），

y3=1÷（1﹣y2）=，

y4=1÷（1﹣y3）=，

故其规律为3个一组，依次循环，

则y2011=y2008=y2005=y2002=…=y1=．

故答案为：，．

考点：反比例函数的定义．