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如图,在平面直角坐标系中,过A(0,2)作x轴的平行线,交函数(x<0)的图象于...

如图,在平面直角坐标系中,过A(0,2)作x轴的平行线,交函数说明: 满分5 manfen5.com(x<0)的图象于B,交函数说明: 满分5 manfen5.com(x>0)的图象于C,则线段AB与线段AC的长度之比为 _________ 说明: 满分5 manfen5.com

 

1:3 【解析】 试题分析:把y=2代入两函数解析式求出x的值,求出两线段AB、AC的长度,便不难求出比值. 【解析】 根据题意,点B、C的纵坐标为2, ∴﹣=2, 解得x=﹣1, ∴AB=|﹣1|=1, =2, 解得x=3, ∴AC=3, 故线段AB与线段AC的长度之比为1:3. 故答案为:1:3. 考点:反比例函数的性质.
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考点分析:
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如图,把双曲线说明: 满分5 manfen5.com(虚线部分)沿x轴的正方向、向右平移2个单位,得一个新的双曲线C2(实线部分),对于新的双曲线C2,下列结论:

①双曲线C2是中心对称图形,其对称中心是(2,0).

②双曲线C2仍是轴对称图形,它有两条对称轴.

③双曲线C2与y轴有交点,与x轴也有交点.

④当x<2时,双曲线C2中的一支,y的值随着x值的增大而减小.其中正确结论的序号是 _________ .(多填或错填得0分,少填则酌情给分.)说明: 满分5 manfen5.com

 

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若函数说明: 满分5 manfen5.com的图象是在二、四象限的双曲线,则m= _________ 

 

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如图,在x轴的正半轴上依次截取OA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5,过点A1、A2、A3、A4、A5分别作x轴的垂线与反比例函数说明: 满分5 manfen5.com(x≠0)的图象相交于点P1、P2、P3、P4、P5,得直角三角形OP1A1、A1P2A2、A2P3A3、A3P3A4、A4P5A5,并设其面积分别为S1、S2、S3、S4、S5,则S1+S2+S3+S4+S5的值为(  )

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A.2                B.说明: 满分5 manfen5.com             C.3                D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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在反比例函数y=说明: 满分5 manfen5.com的图象中,阴影部分的面积不等于4的是(  )

A.说明: 满分5 manfen5.com                   B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com                   D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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如图,直y=mx与双曲线y=说明: 满分5 manfen5.com交于点A,B.过点A作AM⊥x轴,垂足为点M,连接BM.若S△ABM=1,则k的值是(  )

说明: 满分5 manfen5.com

A. 1   B. m﹣1    C. 2   D. m

 

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