Question

如图，点A在双曲线y=上，点B在双曲线y=（k≠0）上，AB∥x轴，分别过点A、B向x轴作垂线，垂足分别为D、C，若矩形ABCD的面积是8，则k的值为（　　）

A．12   B．10   C．8   D．6

Answer

A

【解析】

试题分析：先根据反比例函数的图象在第一象限判断出k的符号，再延长线段BA，交y轴于点E，由于AB∥x轴，所以AE⊥y轴，故四边形AEOD是矩形，由于点A在双曲线y=上，所以S矩形AEOD=4，同理可得S矩形OCBE=k，由S矩形ABCD=S矩形OCBE﹣S矩形AEOD即可得出k的值．

【解析】
∵双曲线y=（k≠0）在第一象限，

∴k＞0，

延长线段BA，交y轴于点E，

∵AB∥x轴，

∴AE⊥y轴，

∴四边形AEOD是矩形，

∵点A在双曲线y=上，

∴S矩形AEOD=4，

同理S矩形OCBE=k，

∵S矩形ABCD=S矩形OCBE﹣S矩形AEOD=k﹣4=8，

∴k=12．

故选A．

考点：反比例函数系数k的几何意义．