在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2．若将此直角三角形的一条直角边BC或AC与x轴重合，使点A或点B刚好在反比例函数 
（x＞0）的图象上时，设△ABC在第一象限部分的面积分别记做S1、S2（如图1、图2所示）D是斜边与y轴的交点，通过计算比较S1、S2的大小．
如图，将一矩形OABC放在直角坐标系中，O为坐标原点．点A在y轴正半轴上．点E是边AB上的一个动点（不与点A、B重合），过点E的反比例函数
的图象与边BC交于点F．
（1）若△OAE、△OCF的面积分别为S1、S2．且S1+S2=2，求k的值；
（2）若OA=2.0C=4．问当点E运动到什么位置时．四边形OAEF的面积最大．其最大值为多少？
已知反比例函数
的图象，当x取1，2，3，…，n时，对应在反比例图象上的点分别为M1，M2，M3…，Mn，则
= ．
已知双曲线y=
与直线y=
相交于A、B两点．第一象限上的点M（m，n）（在A点左侧）是双曲线y=
上的动点．过点B作BD∥y轴交x轴于点D．过N（0，﹣n）作NC∥x轴交双曲线y=于点E，交BD于点C．
（1）若点D坐标是（﹣8，0），求A、B两点坐标及k的值；
（2）若B是CD的中点，四边形OBCE的面积为4，求直线CM的解析式；
（3）设直线AM、BM分别与y轴相交于P、Q两点，且MA=pMP，MB=qMQ，求p﹣q的值．
如图，奥运圣火抵达某市奥林匹克广场后，沿图中直角坐标系中的一段反比例函数图象传递．动点T（m，n）表示火炬位置，火炬从离北京路10米处的M点开始传递，到离北京路1000米的N点时传递活动结束．迎圣火临时指挥部设在坐标原点O（北京路与奥运路的十字路口），OATB为少先队员鲜花方阵，方阵始终保持矩形形状且面积恒为10000平方米（路线宽度均不计）．
（1）求图中反比例函数的关系式（不需写出自变量的取值范围）；
（2）当鲜花方阵的周长为500米时，确定此时火炬的位置（用坐标表示）；
（3）设t=m﹣n，用含t的代数式表示火炬到指挥部的距离；当火炬离指挥部最近时，确定此时火炬的位置（用坐标表示）．
如图，P1（x1，y1），P2（x2，y2），…Pn（xn，yn）在函数y=
（x＞0）的图象上，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…△PnAn﹣1An都是等腰直角三角形，斜边OA1、A1A2、A2A3，…An﹣1An都在x轴上
（1）求P1的坐标；
（2）求y1+y2+y3+…y10的值．
