Question

反比例函数y₁=与一次函数y₂=﹣x+b的图象交于点A（2，3）和点B（m，2）．由图象可知，对于同一个x，若y₁＞y₂，则x的取值范围是　_________　．

Answer

0＜x＜2或x＞3

【解析】

试题分析：先将点A（2，3）和点B（m，2）代入反比例函数y1=与一次函数y2=﹣x+b求得函数解析式．再根据反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质求得若y1＞y2时x的取值范围．

【解析】
由于A，B为交点，则点A，B都满足这两个函数解析式，

把点A代入反比例函数得k=6，

把点A代入一次函数解析式中，得：b=5．

把点B代入上述函数解析中的任何一个，得：m=3，则B（3，2）．

在同一个坐标系中画出这两个函数的解析式：如下图，函数值大的，则表现在图象上就是在上方，

由此图，可得：0＜x＜2或x＞3．

考点：反比例函数的图象；一次函数的图象．