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分解因式: (1)x2y2﹣y2 (2)x2﹣4ax﹣5a2.

分解因式:

(1)x2y2﹣y2

(2)x2﹣4ax﹣5a2

 

(1)y2(x+1)(x﹣1)  (2)(x+a)(x﹣5a) 【解析】 试题分析:(1)先提取公因式y2,再对余下的多项式利用平方差公式继续分解; (2)把﹣5a2写成a(﹣5a)的形式,﹣4a写成(﹣5a)+a的形式,然后利用十字相乘法分解因式即可. 【解析】 (1)x2y2﹣y2 =y2(x2﹣1) =y2(x+1)(x﹣1); (2)x2﹣4ax﹣5a2=(x+a)(x﹣5a). 考点:提公因式法与公式法的综合运用;因式分解-十字相乘法等.
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考点分析:
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(1)x2﹣xy﹣12y2

(2)a2﹣6a+9﹣b2

 

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阅读下面的材料并完成填空:

因为(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab,所以,对于二次项系数为1的二次三项式x2+px+q的因式解,就是把常数项q分解成两个数的积且使这两数的和等于p,即如果有a,b两数满足a﹒b=a+b=p,则有

x2+px+q=(x+a)(x+b).

如分解因式x2+5x+6.

【解析】
因为2×3=6,2+3=5,

所以x2+5x+6=(x+2)(x+3).

再如分解因式x2﹣5x﹣6.

【解析】
因为﹣6×1=﹣6,﹣6+1=﹣5,

所以x2﹣5x﹣6=(x﹣6)(x+1).

同学们,阅读完上述文字后,你能完成下面的题目吗?试试看.

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