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因式分【解析】 (1)a4﹣5a2﹣36;(2)x2﹣4x+4﹣4y2

因式分【解析】
(1)a4﹣5a2﹣36;(2)x2﹣4x+4﹣4y2

 

(1)(a2+4)(a﹣3)(a+3)  (2)(x﹣2y﹣2)(x+2y﹣2) 【解析】 试题分析:(1)a4﹣5a2﹣36将a2看作整体,应用十字相乘法来分解; (2)x2﹣4x+4﹣4y2将x2﹣4x+4作为一组,应用完全平方公式分解. 【解析】 (1)a4﹣5a2﹣36, =(a2)2﹣5a2﹣4×9, =(a2+4)(a2﹣9), =(a2+4)(a﹣3)(a+3); (2)x2﹣4x+4﹣4y2, =(x﹣2)2﹣(2y)2, =(x﹣2y﹣2)(x+2y﹣2). 考点:因式分解-十字相乘法等;因式分解-分组分解法.
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考点分析:
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(1)x2﹣xy﹣12y2

(2)a2﹣6a+9﹣b2

 

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阅读下面的材料并完成填空:

因为(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab,所以,对于二次项系数为1的二次三项式x2+px+q的因式解,就是把常数项q分解成两个数的积且使这两数的和等于p,即如果有a,b两数满足a﹒b=a+b=p,则有

x2+px+q=(x+a)(x+b).

如分解因式x2+5x+6.

【解析】
因为2×3=6,2+3=5,

所以x2+5x+6=(x+2)(x+3).

再如分解因式x2﹣5x﹣6.

【解析】
因为﹣6×1=﹣6,﹣6+1=﹣5,

所以x2﹣5x﹣6=(x﹣6)(x+1).

同学们,阅读完上述文字后,你能完成下面的题目吗?试试看.

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