Question

分解因式：x（x﹣2）（x+3）（x+1）+8=　　．

Answer

（x+2）（x﹣1）（x﹣）（x﹣）

【解析】

试题分析：分别把（x﹣2）和（x+3）、x和（x+1）相乘，然后变为（x2+x﹣6）（x2+x），接着把x2+x作为一个整体因式分解，然后即可求解．

【解析】
x（x﹣2）（x+3）（x+1）+8

=（x﹣2）（x+3）x（x+1）+8

=（x2+x﹣6）（x2+x）+8

=（x2+x）2﹣6（x2+x）+8

=（x2+x﹣2）（x2+x﹣4）

=（x+2）（x﹣1）（x﹣）（x﹣）．

故答案为：（x+2）（x﹣1）（x﹣）（x﹣）．

考点：因式分解-十字相乘法等．