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分解因式:y(y﹣4)﹣(x﹣2)(x+2)

分解因式:y(y﹣4)﹣(x﹣2)(x+2)

 

(y﹣2+x)(y﹣2﹣x) 【解析】 试题分析:首先去括号再重新分组利用分组分解法分解因式得出即可. 【解析】 y(y﹣4)﹣(x﹣2)(x+2) =y2﹣4y﹣(x2﹣4), =y2﹣4y+4﹣x2, =(y﹣2)2﹣x2, =(y﹣2+x)(y﹣2﹣x). 考点:因式分解-分组分解法.
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考点分析:
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把式子x2﹣y2+5x+3y+4分解因式的结果是  

 

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观察“探究性学习”小组的甲、乙两名同学进行的分解因式:

甲:x2﹣xy+4x﹣4y

=(x2﹣xy)+(4x﹣4y) (分成两组)

=x(x﹣y)+4(x﹣y) (直接提公因式)

=(x﹣y)(x+4).

乙:a2﹣b2﹣c2+2bc

=a2﹣(b2+c2+2bc) (分成两组)

=a2﹣(b﹣c)2       (直接运用公式)

=(a+b﹣c)(a﹣b+c) (再用平方差公式)

请你在他们解法的启发下,把下列各式分解因式:

(1)m2﹣mn+mx﹣nx.

( 2)x2﹣2xy+y2﹣9.

 

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x2﹣2xy+y2+3x﹣3y+2.

 

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阅读下列文字与例题将一个多项式分组后,可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法.

例如:(1) am +an+ bm +bn=(am+bm)+(an+bn)

=m(a+b)+n(a+b)

=(a+b)(m+n)

(2)x2﹣y2﹣2y﹣1=x2﹣(y2+2y+1)

=x2﹣(y+1)2

=(x+y+1)(x﹣y﹣1)

试用上述方法分解因式a2+2ab+ac+bc+b2=  

 

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因式分【解析】
a2x2﹣4+a2y2﹣2a2xy

 

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