Question

观察“探究性学习”小组的甲、乙两名同学进行的分解因式：

甲：x²﹣xy+4x﹣4y

=（x²﹣xy）+（4x﹣4y） （分成两组）

=x（x﹣y）+4（x﹣y） （直接提公因式）

=（x﹣y）（x+4）．

乙：a²﹣b²﹣c²+2bc

=a²﹣（b²+c²+2bc） （分成两组）

=a²﹣（b﹣c）²       （直接运用公式）

=（a+b﹣c）（a﹣b+c） （再用平方差公式）

请你在他们解法的启发下，把下列各式分解因式：

（1）m²﹣mn+mx﹣nx．

（ 2）x²﹣2xy+y²﹣9．

Answer

（1）（m﹣n）（m+x）  （2）（x﹣y+3）（x﹣y﹣3）

【解析】

试题分析：（1）原式前两项结合，后两项结果，提取公因式即可得到结果；

（2）原式前三项结合，利用完全平方公式化简，再利用平方差公式分解即可．

【解析】
（1）m2﹣mn+mx﹣nx=m（m﹣n）+x（m﹣n）=（m﹣n）（m+x）；

（2）x2﹣2xy+y2﹣9=（x﹣y）2﹣32=（x﹣y+3）（x﹣y﹣3）．

考点：因式分解-分组分解法．