Question

阅读下列文字与例题将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法．

例如：（1）　am　+an+　bm　+bn=（am+bm）+（an+bn）

=m（a+b）+n（a+b）

=（a+b）（m+n）

（2）x²﹣y²﹣2y﹣1=x²﹣（y²+2y+1）

=x²﹣（y+1）²

=（x+y+1）（x﹣y﹣1）

试用上述方法分解因式a²+2ab+ac+bc+b²=　　．

Answer

（a+b）（a+b+c）

【解析】

试题分析：a2+2ab+ac+bc+b2可以进行分组变成（a2+2ab+b2）+（ac+bc），则前边括号内的三项可以利用完全平方公式分解，后边的三项可以提公因式，然后再利用提公因式法即可分解．

【解析】
a2+2ab+ac+bc+b2

=（a2+2ab+b2）+（ac+bc）

=（a+b）2+c（a+b）

=（a+b）（a+b+c）．

故答案是：（a+b）（a+b+c）．

考点：因式分解-分组分解法．