Question

选择适当的方法分解下列多项式

（1）x²+9y²+4z²﹣6xy+4xz﹣12yz

（2）（a²+5a+4）（a²5a+6）﹣120．

Answer

（1）（x﹣3y+2z）2   （2）（a﹣1）（a+6）（a2+5a+16）

【解析】

试题分析：（1）原式第一、二、四项结合，利用完全平方公式分解，三项与最后一项提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；

（2）原式将a2+5a看做一个整体，去括号后利用十字相乘法分解即可．

（1）【解析】
原式=（x﹣3y）2+4z（x﹣3y）+4z2=（x﹣3y+2z）2；

（2）【解析】
原式=（a2+5a）2+10（a2+5a）+24﹣120

=（a2+5a）2+10（a2+5a）﹣96

=（a2+5a+16）（a2+5a﹣6）

=（a﹣1）（a+6）（a2+5a+16）．

考点：因式分解-分组分解法．