（1）分解因式：x2+2x+1= ．（2）若∠α=40°，则∠α的余角是．

（1）分解因式：x²+2x+1=　　．

（2）若∠α=40°，则∠α的余角是　　．

（1）（x+1）2 （2）50度【解析】试题分析：（1）符合完全平方公式，运用完全平方公式分解即可．（2）根据互余的两个角的和等于90°得出．【解析】（1）x2+2x+1=（x+1）2；（2）∵∠α=40°， ∴∠α的余角是90°﹣40°=50°．考点：因式分解-运用公式法；余角和补角．

考点分析：

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分解因式：

（1）（m+2n）²﹣（m﹣n）²（2）4（a+b）﹣（a+b）²﹣4

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阅读下列材料，并解答相应问题：

对于二次三项式x²+2ax+a²这样的完全平方式，可以用公式法将它分解成（x+a）²的形式，但是对于二次三项式x²+2ax﹣3a²，就不能直接应用完全平方公式了，我们可以在二次三项式x²+2ax﹣3a²中先加上一项a²，使其成为完全平方式，再减去a这项，使整个式子的值不变，于是有：

x²+2ax﹣3a²=x²+2ax+a²﹣a²﹣3a²

=（x+a）²﹣（2a）²

=（x+2a+a）（x+a﹣2a）

=（x+3a）（x﹣a）．

（1）像上面这样把二次三项式分解因式的数学方法是．　　

（2）这种方法的关键是．　　

（3）用上述方法把m²﹣6m+8分解因式．

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因式分解

（1）3ax+6ay

（2）25m²﹣4n²

（3）3a²+a﹣10

（4）ax²+2a²x+a³

（5）x³+8y³

（6）b²+c²﹣2bc﹣a²

（7）（a²﹣4ab+4b²）﹣（2a﹣4b）+1

（8）（x²﹣x）（x²﹣x﹣8）+12．

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因式分【解析】

（1）﹣4a³b²+10a²b﹣2ab；

（2）6（x+y）²﹣2（x+y）；

（3）﹣7ax²+14axy﹣7ay²；

（4）25（a﹣b）²﹣16（a+b）²；

（5）（x²+y²）²﹣4x²y²；

（6）a²+2ab+b²﹣1．

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试题属性

（1）分解因式：x2+2x+1= ． （2）若∠α=40°，则∠α的余角是 ．