Question

下列多项式，能用公式法分解因式的有（　　）

①x²+y²②﹣x²+y²③﹣x²﹣y²④x²+xy+y²⑤x²+2xy﹣y²⑥﹣x²+4xy﹣4y²

A．2个             B．3个              C．4个              D．5个

Answer

A

【解析】

试题分析：因式分解可套用公式分别是公式a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）和公式a2±2ab+b2=（a±b）2，所给出的6个多项式中，根据公式结构特点对各选项分析判断后利用排除法求解．

【解析】
①x2+y2两平方项符号相同，不能运用公式；

②﹣x2+y2=（y+x）（y﹣x），两平方项符号相反，能运用平方差公式；

③﹣x2﹣y2两平方项符号相同，不能运用公式；

④x2+xy+y2，乘积项不是二倍，不能运用完全平方公式；

⑤x2+2xy﹣y2两平方项符号相反，不能运用完全平方公式；

⑥﹣x2+4xy﹣4y2=﹣（x2﹣4xy+4y2）=﹣（x﹣y）2，整理后可以利用完全平方公式．

所以②⑥两项能用公式法分解因式．

故选A．

考点：因式分解-运用公式法．