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若多项式x2+mx+4能用完全平方公式分解因式,则m的值可以是( ) A.4 B...

若多项式x2+mx+4能用完全平方公式分解因式,则m的值可以是(  )

A.4                B.﹣4              C.±2              D.±4

 

D 【解析】 试题分析:利用完全平方公式(a+b)2=(a﹣b)2+4ab、(a﹣b)2=(a+b)2﹣4ab计算即可. 【解析】 ∵x2+mx+4=(x±2)2, 即x2+mx+4=x2±4x+4, ∴m=±4. 故选D. 考点:因式分解-运用公式法.
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考点分析:
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分解因式(x﹣1)2﹣2(x﹣1)+1的结果是(  )

A.(x﹣1)(x﹣2)    B.x2                C.(x+1)2           D.(x﹣2)2

 

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如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com轴于说明: 满分5 manfen5.com两点,交说明: 满分5 manfen5.com轴于点说明: 满分5 manfen5.com.

说明: 满分5 manfen5.com

(1)求此抛物线的解析式;

(2)若此抛物线的对称轴与直线说明: 满分5 manfen5.com交于点D,作⊙D与x轴相切,⊙D交说明: 满分5 manfen5.com轴于点E、F两点,求劣弧 说明: 满分5 manfen5.com 的长;

(3)P为此抛物线在第二象限图像上的一点,PG垂直于说明: 满分5 manfen5.com轴,垂足为点G,试确定P点的位置,使得△PGA的面积被直线AC分为1︰2两部分.

 

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施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道,其高度为6米,宽度OM为12米.现以O点为原点,OM所在直线为x轴建立直角坐标系(如图1所示).

说明: 满分5 manfen5.com

(1)求出这条抛物线的函数解析式,并写出自变量x的取值范围;

(2)隧道下的公路是双向行车道(正中间是一条宽1米的隔离带),其中的一条行车道能否行驶宽2.5米、高5米的特种车辆?请通过计算说明;

(3)施工队计划在隧道门口搭建一个矩形“脚手架”CDAB,使A、D点在抛物线上。B、C点在地面OM线上(如图2所示).为了筹备材料,需测算“脚手架”三根钢杆AB、AD、DC的长度之和的最大值是多少,请你帮施工队计算一下.

 

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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=9cm,BC=12cm,P为BC的中点.动点Q从点P出发,沿射线PC方向以2cm/s的速度运动,以P为圆心,PQ长为半径作圆.设点Q运动的时间为t s.

说明: 满分5 manfen5.com

(1)求点P到直线AB的距离;

(2)当t=1.8时,判断直线AB与⊙P的位置关系,并说明理由;

(3)已知⊙O为△ABC的外接圆,若⊙P与⊙O相切,求t的值.

 

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下图是数值转换机的示意图,按照其对应关系画出了y与x的函数图象(右图):

说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com

(1)分别写出当说明: 满分5 manfen5.com与x>4时,y与x的函数关系式;

(2)求所输出的y值中最小一个数值;

(3)写出当x满足什么范围时,输出的y的值满足说明: 满分5 manfen5.com

 

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