Question

已知2010²⁰¹¹﹣2010²⁰⁰⁹=2010^x×2009×2011，那么x的值是（　　）

A．2008             B．2009             C．2010             D．2011

Answer

B

【解析】

试题分析：解答本题要考虑先因式分解，使运算简便，所以应先提取公因式，再套用公式，而20102011﹣20102009=20102009（20102﹣1），再套用公式a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）进一步计算即可．

【解析】
20102011﹣20102009=20102009（20102﹣1）=20102009（2010﹣1）（2010+1）=20102009×2009×2011，

已知20102011﹣20102009=2010x×2009×2011，

则有20102009×2009×2011=2010x×2009×2011，则有x=2009．

故选B．

考点：提公因式法与公式法的综合运用．