Question

如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC＝120°，∠ACF＝20°，求∠FEC的度数．

Answer

∠FEC=20°．

【解析】

试题分析：【解析】
．∵EF∥AD，（已知）

∴∠ACB＋∠DAC＝180°．(两直线平行，同旁内角互补)  2分

∵∠DAC＝120°，（已知）

∴∠ACB＝60°．              3分

又∵∠ACF=20°，

∴∠FCB=∠ACB-∠ACF=40°． 4分

∵CE平分∠BCF，

∴∠BCE＝20°．（角的平分线定义）……5分

∵EF∥AD，AD∥BC（已知），

∴EF∥BC．（平行于同一条直线的两条直线互相平行） 6分

∴∠FEC＝∠ECB．（两直线平行，同旁内角互补）

∴∠FEC=20°．                   8分

考点：平行线性质，角平分线定义，平行公理推论。