如图，ABC中，∠A=90º，AB=2㎝，AC=4㎝，动点P从点A出发，沿AB方向以1㎝/s的速度向点B运动，动点Q从点B同时出发，沿BA方向以1㎝s的速度向带你A运动，当点P到达点B时，P、Q两点同时停止运动.以AP为一边向上作正方形APDE,过点Q作QF∥BC,交AC于点F，设点P的运动时间为t s，正方形APDE和梯形BCFQ重合部分的面积为S
.
（1）当t= s时，点P与点Q重合；
（2）当t= s时，点D在QF上；
（3）当点P在Q、B两点之间（不包括Q、B两点）时，求S与t之间的函数关系式.
已知：点（1,3）在函数
的图象上，矩形ABCD的边BC在
轴上，E是对角线BD的中点，函数的图象又经过A，E两点，点E的横坐标为m，解答下列问题：
（1）求k的值；
（2）求点C的横坐标（用m表示）
（3）当∠ABD=45º时，求m的值.
正方形ABCD与正方形CEFG的位置如图所示，点G在线段CD或CD的延长线上，分别连接BD、BF、FD，得到
BFD.
（1）在图1、图2、图3中，若正方形CEFG的边长分别为1、3、4，且正方形ABCD的边长均为3，请通过计算填写下表：
图1 图2 图3
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正方形CEFG的边长 |
1 |
3 |
4 |
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（2）若正方形CEFG的边长为
，正方形ABCD的边长为
，猜想
的大小，并结合图3证明你的猜想.
已知：甲、乙两车分别从相距300km的A,B两地同时出发相向而行，甲到B地后立即返回，下图是它们离各自出发地的距离
与行驶时间
之间的函数图象.
（1）请直接写出甲、乙两车离各自出发地的距离与行驶时间之间的函数关系式，并标明自变量的取值范围；
（2）它们在行驶过程中有几次相遇？并求出每次相遇的时间.
如图，沿AC方向开山修一条公路，为了加快施工进度，要在小山的另一边寻找点E同时施工，从AC上的一点B取∠ABD=127º，沿BD的方向前进，取∠BDE=37º，测得BD=520m，并且AC、BD和DE在同一平面内.
（1）施工点E 离D多远正好能使A、C、E成一直线（结果保留整数）
（2）在（1）的条件下，若BC=80m，求公路CE段的长（结果保留整数）
（参考数据：sin37º≈0.60, cos37º≈ 0.80, tan37º≈0.75)）
如图，抛物线
经过点A(1，0)，与
轴交于点B.
（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；
（2）若P是坐标轴上一点，且三角形PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求P点坐标.
