如图，沿AC方向开山修一条公路，为了加快施工进度，要在小山的另一边寻找点E同时施工，从AC上的一点B取∠ABD=127º，沿BD的方向前进，取∠BDE=37º，测得BD=520m，并且AC、BD和DE在同一平面内.
（1）施工点E 离D多远正好能使A、C、E成一直线（结果保留整数）
（2）在（1）的条件下，若BC=80m，求公路CE段的长（结果保留整数）
（参考数据：sin37º≈0.60, cos37º≈ 0.80, tan37º≈0.75)）
如图，抛物线
经过点A(1，0)，与
轴交于点B.
（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；
（2）若P是坐标轴上一点，且三角形PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求P点坐标.
如图，AB是O的直径，C为AB延长线上一点，CD交O于点D，且∠A=∠C=30º.
（1）证明CD是的切线；
（2）请你写出线段BC和AC之间的数量关系，并证明.
某校德育处为了解学生对城市核心价值观中哪一项内容最感兴趣，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图，请你结合图中信息解答下列问题：
图1 图2
（1）填空：该校共调查了 名学生；
（2）请分别把条形统计图和扇形统计图补充完整；
（3）若该校共有3 000名学生，请你估计全校对“诚信”最感兴趣的人数.
学校门口经常有小贩搞摸奖活动．某小贩在一只黑色的口袋里装有只有颜色不同的50只小球，其中红球1只，黄球2只，绿球10只，其余为白球．搅拌均匀后，每2元摸1个球．奖品的情况标注在球上（如下图）
（1）如果花2元摸1个球，那么摸不到奖的概率是多少？
（2）如果花4元同时摸2个球，那么获得10元奖品的概率是多少？
苏州市区某居民小区共有800户家庭，有关部门准备对该小区的自来水管网系统进行改造，为此，需了解该小区的自来水用水的情况。该部门通过随机抽样，调查了其中的30户家庭，已知这30户家庭共有87人。
（1）这30户家庭平均每户__________人；（精确到
人）
（2）这30户家庭的月用水量见下表：
|
月用水量（ |
4 |
6 |
7 |
12 |
14 |
15 |
16 |
18 |
20 |
25 |
28 |
|
户数 |
1 |
2 |
3 |
3 |
2 |
5 |
3 |
4 |
4 |
2 |
1 |
求这30户家庭的人均日用水量；（一个月按30天计算，精确到
）
（3）根据上述数据，试估计该小区的日用水量？（精确到
）
）