Question

某电脑公司现有A，B，C三种型号的甲品牌电脑和D，E两种型号的乙品牌电脑．希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑．

（1）写出所有选购方案(利用树状图或列表方法表示）；

（2）如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号电脑被选中的概率是多少？

（3）现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台(价格如图所示)，恰好用了10万元人民币，其中甲品牌电脑为A型号电脑，求购买的A型号电脑有几台．

Answer

（1）有6种可能结果：(A，D)，（A，E），（B，D），（B，E），（C，D），（C，E）．（2）；（3）7台

【解析】

试题分析：（1）依据题意先用列表法或画树状图法，列出所有可能的结果，然后根据概率公式求出该事件的概率；

（2）根据概率公式求解即可；

（3）根据题意列出方程求解则可．

（1）树状图如下： 列表如下：

有6种可能结果：(A，D)，（A，E），（B，D），（B，E），（C，D），（C，E）．

（2）因为选中A型号电脑有2种方案，即(A，D)（A，E），所以A型号电脑被选中的概率是；

（3）由(2)可知，当选用方案（A，D）时，设购买A型号、D型号电脑分别为x，y台，根据题意，得

解得经检验不符合题意，舍去；

当选用方案（A，Ｅ）时，设购买A型号、Ｅ型号电脑分别为x，y台，根据题意，得

解得

所以希望中学购买了7台A型号电脑．

考点：用列表法或画树状图法求概率，二元一次方程组的应用