Question

如图，点G是△ABC的三条中线的交点，AG⊥GC，AC=4，那么BG的长为 ___________．

Answer

4

【解析】

试题分析：三条中线交于一点。这点称为三角形的重心。三角形的重心到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍。所以依题意知点G为△ABC重心，延长BG交AC于点D。

BD为AC边上的中线，BG=2GD。已知AG⊥GC，AC=4，在Rt△AGC中，GD为AC边上的中线，GD=AC=2.所以BG=4.

考点：中线定理