Question

如图所示，BD，BE分别是∠ABC与它的邻补角∠ABP的平分线．AE⊥BE，AD⊥BD，E，D为垂足，求证：四边形AEBD是矩形．

Answer

证明∠AEB=∠ADB=90°即可

【解析】

试题分析：证明：∵BD，BE分别是∠ABC，∠ABP的平分线，        

∴∠ABD＋∠ABE=（∠ABC＋∠ABP）=90°．    

即∠EBD=90°．                                   

又∵AE⊥BE，AD⊥BD，                          

∴∠AEB=∠ADB=90°，                            

∴四边形AEBD是矩形．

考点：矩形