Question

如图，某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明，启智求真”的宣传牌CD．小明在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为60°，沿山坡向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45°．已知山坡AB的坡度，AB＝10米，AE＝15米，求这块宣传牌CD的高度．

Answer

【解析】

试题分析：过B作于F，于G，先根据坡度的定义可求得，再由AB=10即可求得BG的长，从而得到EG的长，在Rt△BCF中，，可求得CF的长，在Rt△ADE中，，可求得DE的长，从而求得结果.

过B作于F，于G，

∵AB的坡度，

∴，即，

∴，

∵AB=10，

∴，

∴.   

在Rt△BCF中，，

∴ 

在Rt△ADE中，，

∴，

∴，

∴CD=．

考点：解直角三角形的应用