Question

如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD．

（1）试判断四边形OCED的形状，并说明理由；

（2）若AB=6，BC=8，求四边形OCED的面积．

Answer

（1）菱形。可证明四边相等。（2）24

【解析】

试题分析：（1）已知DE∥AC，CE∥BD，且DO=CO（矩形对角线性质）。易证明△DOC≌△DEC（ASA）

所以可以证明四边形OCED四边相等。为菱形。

（2）由（1）知△DOC≌△DEC（ASA），所以四边形OCED面积=2S△DOC=2××CD×BC=24

考点：矩形与菱形性质