Question

在正方形ABCD中，点E为BC边的中点，点与点B关于AE对称，与AE交于点F，连接，，FC。下列结论：①；②为等腰直角三角形；③；④。其中正确的是(       )

A．①②             B．①②④           C．③④             D．①②③④

Answer

B

【解析】

试题分析：①因为，而F为BB’中点，经过证明，可得，所以②因为F、E分别为BB’和BC中点，所以FE∥B’C，因为为直角，所以为直角，因为，，所以，而，，所以△ABF≌△BCB’，所以，又，所以，所以△FCB’为等腰直角三角形④因为FE∥B’C，所以，而，,又，，所以，所以△BFC≌△CB’D，所以，而，所以

考点：全等三角形的判断，中位线的应用，平行线的性质