（12分）如图，在
中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交BC的延长线于点M，若
.
⑴求
的度数；
⑵如果将⑴中
的度数改为
，其余条件不变，再求的度数；
⑶你发现有什么样的规律性，试证明之；
（10分）⊿ABC中，点O是AC上一动点，过点O作直线MN∥BC，若MN交∠BCA的平分线于点
E，交∠DCA的平分线于点F，连接AE、AF。
⑴说明：OE＝OF
⑵当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形，证明你的结论
⑶在⑵的条件下，当⊿ABC满足什么条件时，四边形AECF为正方形。
（10分）一次考试中，A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩信息如表所示：（单位：分）
A B C D E 平均分 方差
数学 71 72 69 68 70 2
英语 88 82 94 85 76 85
⑴填写表格中的空档；
⑵为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是：标准分＝（个人成绩－平均成绩）÷成绩方差。
从标准分看，标准分大的考试成绩更好。请问A同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？
（10分）如图，点E是正方形ABCD内一点，△CDE是等边三角形，连接EB、EA，延长BE交边AD于点F．
⑴求证：△ADE≌△BCE；
⑵求∠AFB的度数．
（10分）如图，在
中，
是
边上的一点，
是
的中点，过点
作的平行线交
的延长线于
，且
，连接
．
⑴求证：是的中点；
⑵如果
，试猜测四边形
的形状，并证明你的结论．
（8分）已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD（AD>AB），将纸片折叠一次，使点A与点C重合，再展开，折痕EF交AD边于点E，交BC边于点F，分别连结AF和CE。求证：四边形AFCE是菱形；
