Question

（8分）已知，如图，BD⊥AM于点D，CE⊥AN于点E，BD、CE交点F，CF=BF，求证：点F在∠A的平分线上.

Answer

可通过证明，从而得出点F在∠A的平分线上

【解析】

试题分析：本题通过全等三角形的证明以及全等三角形的性质，通过多次对全等三角形的应用，可以求出。

证明：连接AF，因为BD⊥AM于点D，CE⊥AN于点E，所以，又，，所以△CFD≌△BFE，所以，，所以，即，又，，所以△ADB≌△AEC，所以，又，，所以△ACF≌△ABF，所以，所以点F在∠A的平分线上

考点：全等三角形的性质与判断