Question

如图，在△ABC中，AD是边BC上的高，E为边AC的中点，BC=14，AD=12，，则（1）DC=     ；（2）tan∠EDC=       ．

Answer

5，2.4

【解析】

试题分析：（1）根据，先求出AB的长，然后求得BD，从而得出线段DC的长；

（2）先判断∠EDC=∠ECD，在Rt△ACD中，再求tan∠ECD的值，即tan∠EDC的值.

（1）∵

∵AD=12，

∴AB=15，

由勾股定理得，

∵BC=14，

∴线段DC的长=14-9=5；

（2）∵E为边AC的中点，AD是边BC上的高，

∴AE=EC=DE，（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）

∴DE=EC，

∴∠EDC=∠ECD，

∴tan∠EDC=tan∠ECD=

考点：勾股定理，锐角三角函数的定义，三角形的面积