Question

如图所示，AB是⊙O的直径，AB=4，AC是弦，AC=，则∠AOC为

A．120°            B．130⁰             C．140°            D．150°

Answer

A

【解析】

试题分析：作OD⊥AC，垂足为D，根据已知可求得OA，AD的长，再根据三角函数求得∠DOA的度数，从而可得到∠AOC的度数．

作OD⊥AC，垂足为D

∵AC=

∴AD=

∵AB=4

∴OA=2

∵sin∠DOA=

∴∠DOA=60°

∴∠AOC=120°．

故选A．

考点：垂径定理，正弦的概念