Question

如图，把⊙O₁向右平移8个单位长度得⊙O₂，两圆相交于A，B，且O₁A⊥O₂A，则图中阴影部分的面积是_____  ______.

Answer

8π－16

【解析】

试题分析：由题意可得△O1O2A为等腰直角三角形，则可得∠AO1O2=∠AO2O1=45°，再结合勾股定理即可求得O1A、O2A的长，最后根据扇形、直角三角形的面积公式即可求得结果.

由题意得△O1O2A为等腰直角三角形，O1O2=8

∴∠AO1O2=∠AO2O1=45°，O1A=O2A=

∴阴影部分的面积

考点：平移的性质，勾股定理，等腰直角三角形的性质，扇形的面积公式，直角三角形的面积公式