如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8cm，BC= 4cm.D、E分别为边AB、BC的中点，连结DE.点P从点A出发，沿折线AD－DE－EB运动，到点B停止.点P在线段AD上以
cm/s的速度运动，在折线DE－EB上以1cm/s的速度运动.当点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，使点M在直线AQ上.设点P的运动时间为t(s).
（1)当点P在线段DE上运动时，线段DP的长为 cm(用含t的代数式表示)
（2）当点N落在AB边上时，求t的值.
(3)当正方形PQMN与△ABC重叠部分的面积为S（cm2）,求S与t的函数关系式.
(4)连结CD.当点N与点D重合时，有一点H从点M出发，在线段MN上以2.5cm/s的速度沿M－N－M连续做往返运动，直至点P与点E重合时，点H停止往返运动；当点P在线段EB上运动时,点H始终在线段MN的中点处.直接写出在点P的整个运动过程中，点H落在线段CD上时t的值（或取值范围）.
操作探究：
（1）现有一块等腰三角形纸板，量得周长为32cm，底比一腰多2cm．若把这个三角形纸板沿其对称轴剪开，拼成一个四边形，请画出你能拼成的各种四边形的示意图
（2）计算拼成的各个四边形的两条对角线长的和．
（3）另用纸片制作一个直角边为4的等腰Rt△OPQ,将（1）中的剪得的Rt△ABD纸片的直角顶点D和PQ的中点M重合（如图所示），以M为旋转中心，旋转Rt△ABD纸片，Rt△ABD纸片的两直角边与⊿POQ的两直角边分别交于点E、F. 连接EF，探究：在旋转三角形纸板的过程中，△EOF的周长是否存在最小值，若存在，求出最小值，若不存在。请说明理由。
矩形ABCD中， 点F在边AD上，过点F作CF⊥EF交AB于点E，AF="CD," 连接BF、CE交于点H，且满足CH=HF+EH.
（1）求证：△AFE≌△DCF.
（2）求证：∠AFE=2∠EFH.）
某校开展阳光体育活动，每位同学从篮球、足球、乒乓球和羽毛球四项体育运动项目中选择自己最喜欢的一项训练.学校体育组对八年级（1）班、（2）班同学参加体育活动的情况进行了调查，结果如图所示：
（1）求八年级（2）班参加体育运动的人数，并把扇形统计图和折线统计图补充完整.
（2）今年重庆5月开展中学生“阳光体育”技能大赛. 学校打算从八年级（1）、（2）选派两个优秀体育运动项目去参赛.产生的办法是这样的：先组织八年级（1）班和（2）班的相同项目的兴趣小组对决产生一个优胜队，然后学校从产生出的四个优胜队中随机抽取两个队代表学校参赛。请你用列表法或画树形图求选派两队恰好是乒乓球队和篮球队的概率.
如图，已知点A(1，m)和点B(3，n)是一次函数
图象与反比例函数
图象的交点.过点A作AM⊥x轴，垂足为 M，连结BM. 若AM= BM.
（1）求点B的坐标和一次函数的解析式；
（2）求△AMB的面积.
化简求值:
,其中x是不等式2x+9≥3（x+2）的一个正整数解
