Question

已知：如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为(-1，0)，点C(0，5)，另抛物线经过点(1，8)，M为它的顶点.

(1)求抛物线的解析式；

(2)求△MCB的面积S_△MCB.

Answer

（1） y=-x2+4x+5    (2) S△MCB.=15

【解析】

试题分析：

（1）将A ，C ，D点带入方程得到a-b+c=0,c=5,a+b+c=8得到a="-1" b="4" c=5

故y=-x2+4x+5

（2）该二次函数的顶点式是

故M（2,9）

当y=0时，x=-1,5

故B（5,0）

设过M,C点的一次函数式y=ax+b

带入分析可知

y=2x+5

所以点B到该直线的距离是：

故S=15

考点：二次函数解析式和点到直线的距离