Question

如图，等边△ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP＝1，D为AC上一点，若∠APD＝60°，则CD的长为（   ）

A．              B．               C．               D．

Answer

B

【解析】

试题分析：解;由题意知，求得CD的长只需证的△ABP∽△PCD,∵△ABC为等边三角形，∴∠B=∠C=60°,AB=BC=3.又BP=1，∴ PC=2，又∠APD=60°，∠BAP=∠CPD, ∴AB:CP=BP:CD即，3:2=1：CD,∴CD=.∴选项A,C,D错误，只有B正确。

考点：相似三角形的判定及性质。