Question

如图，在平行四边形ABCD中，AB=4cm，BC=1cm，E是CD边上一动点，AE、BC的延长线交于点F．设DE=x（cm），BF=y（cm）．

（1）求y（cm）与x（cm）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（2）画出此函数的图象．

Answer

（1）0< x<4；

(2) 画出函数图象如图所示：

【解析】

试题分析：由平行四边形的性质可得AD∥CF，则AD：CF=DE：EC，而EC=CD-DE=4-x，而CF=BF-BC=y-1，根据比例关系即可求出y，x的函数关系式．

(1)四边形ABCD是平行四边形,

∴AD∥CF,

∴，即，

∴，自变量x的取值范围是0< x<4；

 (2) 画出函数图象如图所示：

考点：本题考查了平行四边形的性质，反比例函数的应用