Question

如图，⊙O是等边三角形的外接圆，⊙O的半径为2，则等边三角形的边长为（   ）

A．             B．              C．            D．

Answer

C

【解析】

试题分析：连接OA，并作OD⊥AB于D；由于等边三角形五心合一，则OA平分∠BAC，由此可求出∠BAO的度数；在Rt△OAD中，根据⊙O的半径和∠BAO的度数即可求出AD的长，进而可得出△ABC的边长．

连接OA，并作OD⊥AB于D

则∠OAD=30°，OA=2，

∴AD=OA?cos30°=

∴等边三角形的边长为

故选C.

考点：三角形的外接圆与圆心，等边三角形的性质