如图，求证：∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝180°

如图，求证：∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝180° 说明: 满分5 manfen5.com

见解析【解析】试题分析：连接BC，根据三角形的内角和定理结合对顶角相等即可证得∠FBC＋∠FCB＝∠D＋∠E，结论. 连接BC， ∵∠FBC＋∠FCB＝180°-∠BFC，∠D＋∠E＝180°-∠DFE ∴∠FBC＋∠FCB＝∠D＋∠E ∴∠A＋∠ABE＋∠ACD＋∠D＋∠E＝∠A＋∠ABE＋∠ACD＋∠FBC＋∠FCB＝180°. 考点：三角形的内角和定理

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考点分析：

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如图，把△ABC的纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED内部时，则∠A与∠1.∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找出这个规律为___________________. 说明: 满分5 manfen5.com