Question

请你利用“三角形内角和定理”证明“四边形的内角和等于360°”.四边形ABCD如图所示.

Answer

见解析

【解析】

试题分析：连接AC，根据三角形的内角和定理即可证得结论.

连接AC 

∵∠B+∠BAC+∠ACB=180°，∠D+∠DAC+∠ACD=180°

­∴ (∠B+∠BAC+∠ACB)+(∠D+∠DAC+∠ACD)=180°+180°

­∴∠B+∠D+(∠BAC+∠DAC)+(∠ACB+∠ACD)=360°

­∴∠B+∠C+∠BAD+∠BCD=360°

­即四边形ABCD的内角和等于360°.

考点：三角形的内角和定理