Question

小明在证明“三角形内角和等于180°”时用了如图所示的辅助线的方法，即延长BC到D，延长AC到E，过点C作CF∥AB，你能接着他的辅助线的做法证明出来吗?

Answer

见解析

【解析】

试题分析：由AB∥CF可得∠A=∠ACF，∠B=∠FCD，再结合对顶角相等、平角的定义即可得到结果.

∵AB∥CF

­∴∠A=∠ACF，∠B=∠FCD

­又∵∠ACB=∠DCE

­∴∠A+∠B+∠C=∠ACF+∠FCD+∠DCE=180°.

考点：平行线的性质