Question

如图，直线AD与AB、CD相交于A、D两点，EC、BF与AB、CD相交于E、C、B、F，如果∠1＝∠2，∠B＝∠C.说明∠A＝∠D

Answer

见解析

【解析】

试题分析：由∠2＝∠AGB，∠1＝∠2，可得∠1＝∠AGB，即可证得CE∥BF，得到∠B＝∠AEC，再结合∠B＝∠C，可得AB∥CD，即可证得结论.

∵∠2＝∠AGB，∠1＝∠2，

∴∠1＝∠AGB，

∴CE∥BF，

∴∠B＝∠AEC，

∵∠B＝∠C，

∴∠C＝∠AEC，

∴AB∥CD，

∴∠A＝∠D.

考点：平行线的判定与性质