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在△ABC中,AB=AC,D为BC中点,连接AD,试问AD与BC有怎样的位置关系...

在△ABC中,AB=AC,D为BC中点,连接AD,试问AD与BC有怎样的位置关系?请说明理由.

 

AD⊥BC 【解析】 试题分析:可利用等腰三角形的性质和中点的定义得到相等的线段,AB=AC,BD=CD,AD=AD,从而证明△ABD≌△ACD,所以∠ADB=∠ADC,利用平角的定义可求得∠ADB=∠ADC=90°,即AD⊥BC. 由题意知,在△ABD与△ACD中,AB=AC,BD=CD(中点定义),AD=AD, ∴△ABD≌△ACD, ∴∠ADB=∠ADC, 又∠ADB+∠ADC=180°(平角定义), ∴∠ADB=∠ADC=90°,即AD⊥BC. 考点:等腰三角形的性质,全等三角形的判定与性质
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考点分析:
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说明: 满分5 manfen5.com

A.因为∠1=60º=∠2,所以a∥b,所以∠4=∠3=57º

B.因为∠4=57º=∠3,所以a∥b,故∠1=∠2=60º

C.因为∠2=∠5,又∠1=60º,∠2=60º,故∠1=∠5=60º,所以a∥b,所以∠4=∠3=57º

D.因为∠1=60º,∠2=60º,∠3=57º,所以∠1=∠3=∠2-∠4=60º-57º=3º,

故∠4=57º

 

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下列说法正确的是(     )

A.经验、观察或实验完全可以判断一个数学结论的正确与否

B.推理是科学家的事,与我们没有多大的关系

C.对于自然数n,n2+n+37一定是质数

D.有10个苹果,将它放进9个筐中,则至少有一个筐中的苹果不少于2个

 

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