Question

为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表：

	A型	B型
价    格（万元／台）	12	10
处理污水量（吨／月）	240	200
年消耗费（万元／台）	1	1

经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元.

（1）请你设计该企业有几种购买方案；

（2）若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案；

（3）在第（2）问的条件下，若每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水费为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较， 10年节约资金多少万元？（注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费）

Answer

（1）共有三种购买方案：购A型0台、B型10台；A型1台，B型9台；A型2台，B型8台；（2）A型1台，B型9台；（3）42.8万元

【解析】

试题分析：（1）设购买污水处理设备A型x台，则B型（10-x）台，根据该企业购买设备的资金不高于105万元即可列出不等式求解，注意x的值取整数；

（2）根据企业每月产生的污水量为2040吨列出不等式求解，再根据x的值选出最佳方案；

（3）首先计算出企业自己处理污水的总资金，再计算出污水排到污水厂处理的费用，相比较即可得解．

（1）设购买污水处理设备A型x台，则B型（10-x）台，由题意得

12x+10（10-x）≤105，

解得x≤2.5．

∵x取非负整数，

∴x可取0，1，2．

∴有三种购买方案：

购A型0台、B型10台；

A型1台，B型9台；

A型2台，B型8台；

（2）由题意得240x+200（10-x）≥2040，

解得x≥1，

所以x为1或2．

当x=1时，购买资金为：12×1+10×9=102（万元），

当x=2时，购买资金为12×2+10×8=104（万元），

所以为了节约资金，应选购A型1台，B型9台；

（3）10年企业自己处理污水的总资金为：102+1×10+9×10=202（万元），

若将污水排到污水厂处理：2040×12×10×10=2448000（元）=244.8（万元）．

则10年节约资金：244.8-202=42.8（万元）．

考点：本题考查的是一元一次不等式的应用