Question

某工厂有甲、乙两条生产线先后投产.在乙生产线投产以前，甲生产线已生产了200吨成品；从乙生产线投产开始，甲、乙两条生产线每天分别生产20吨和30吨成品.

（1）分别求出甲、乙两条生产线投产后，总产量y(吨）与从乙开始投产以来所用时间x（天）之间的函数关系式，并求出第几天结束时，甲、乙两条生产线的总产量相同；

（2）在如图所示的直角坐标系中，作出上述两个函数在第一象限内的图象；观察图象，分别指出第15天和第25天结束时，哪条生产线的总产量高？

Answer

（1）甲：y=20x+200，乙：y=30，20；

（2）第15天结束时，甲生产线的总产量高，第25天结束时，乙生产线的总产量高.

【解析】

试题分析：（1）由题意得甲乙生产线的关系式，令其相等求解；

（2）由（1）可知，甲乙生产线函数图象经过的点，读图求解．

（1）由题意可得：甲生产线生产时对应的函数关系式是y=20x+200；

乙生产线生产时对应的函数关系式为y=30x．

令20x+200=30x，解得x=20，即第20天结束时，两条生产线的产量相同．

（2）由（1）可知，甲生产线所对应的生产函数图象一定经过两点A（0，200）和B（20，600）；

乙生产线所对应的生产函数图象一定经过两点O（0，0）和B（20，600）．

因此图象如图所示：

由图象可知：第15天结束时，甲生产线的总产量高；第25天结束时，乙生产线的总产量高．

考点：本题考查的是一次函数的应用