Question

已知：△ABC中，CD平分∠ACB交AB于D，DE∥AC交BC于E，DF∥BC交AC于F.求证：四边形DECF是菱形.

Answer

见解析

【解析】

试题分析：因为DE∥AC，DF∥BC，所以四边形DECF为平行四边形，再根据有一组邻边相等的平行四边形是菱形求证即可．

∵DE∥AC,DF∥BC

∴四边形DECF为平行四边形

∠2=∠3

又∵∠1=∠2

∴∠1=∠3

∴DE=EC

∴DECF为菱形(有一组邻边相等的平行四边形是菱形)

考点：本题考查的是菱形的判定