Question

菱形ABCD中，AC、BD相交于O点，若∠OBC=∠BAC，则菱形的四个内角的度数为______.

Answer

90°

【解析】

试题分析：根据菱形对角线即角平分线的性质和∠OBC=∠BAC，可以求证∠ABO=∠BAO，根据菱形的性质即可得∠ABO=45°，即可求得结果．

菱形对角线平分一组对角，

∴∠BAC=∠BAD

∵∠OBC=∠BAC

∴∠ABO=∠BAO，

∵∠AOB=90°，

∴∠ABO=45°，∠ABC=90°

则菱形的四个内角的度数均为90°.

考点：本题考查的是菱形的性质