满分5 > 初中数学试题 >

如图,BD是ABCD的对角线,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F,求证:四边形AEC...

如图,BD是满分5 manfen5.comABCD的对角线,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F,求证:四边形AECF为平行四边形.

满分5 manfen5.com

 

见解析 【解析】 试题分析:根据平行四边形的性质可得到AB=CD,AB∥CD,从而可得到∠1=∠2,根据AAS即可判定△AEB≌△CFD,由全等三角形的性质可得到AE=CF,再根据平行四边形的判定方法即可证得结论. ∵ABCD ∴AB=CD,AB∥CD ∴∠1=∠2 ∵AE⊥BD,CF⊥BD ∴∠AEB=∠CFD=90°,AE∥CF ∴△AEB≌△CFD, ∴AE=CF ∴AECF为平行四边形. 考点:此题主要考查平行四边形的判定及性质及全等三角形的判定与性质
复制答案
考点分析:
相关试题推荐

如图,AB∥CD∥EF,BC∥AD,AC为∠BAD的平分线,图中与∠AOE相等(不含∠AOE)的角有(    )

满分5 manfen5.com

A.2个               B.3个               C.4个               D.5个

 

查看答案

在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,如果只给出条件“AB∥CD”,那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形,给出以下六个说法中,正确的说法有(    )

(1)如果再加上条件“AD∥BC”,那么四边形ABCD一定是平行四边形;

(2)如果再加上条件“AB=CD”,那么四边形ABCD一定是平行四边形;

(3)如果再加上条件“∠DAB=∠DCB”那么四边形ABCD一定是平行四边形;

(4)如果再加上“BC=AD”,那么四边形ABCD一定是平行四边形;

(5)如果再加上条件“AO=CO”,那么四边形ABCD一定是平行四边形;

(6)如果再加上条件“∠DBA=∠CAB”,那么四边形ABCD一定是平行四边形.

A.3个               B.4个               C.5个               D.6个

 

查看答案

A、B、C、D在同一平面内,从①AB∥CD;②AB=CD;③BC=AD;④BC∥AD这四个条件中任选两个,能使四边形ABCD是平行四边形的选法有(    )

A.3种               B.4种               C.5种               D.6种

 

查看答案

请充分发挥你的想象力,任意设计一个有意义的图案,将图案画在下面的空白处.完成后与同学交流你的作品.

 

查看答案

将底边水平放置的等腰三角形沿底边的垂直平分线分别向上、向下平移1厘米,得到一组等腰三角形,连同垂直平分线形成的图案你能给出它的含义吗?将得到的图案作为“基本图案”作两次适当的平移形成一组图案.这一组图案又有什么意义呢?

 

查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.