Question

在ABCD中，M为CD的中点，如DC=2AD，则AM、BM夹角度数是（    ）

A.90°      B.95°      C.85°      D.100°

Answer

A

【解析】

试题分析：先根据题意画出图形，用已知得到DM=AD，∠DAB+∠CBA=180°，进一步推出∠DAM=∠BAM，同理得到∠ABM=∠CBM，即：∠MAB+∠MBA=90°，利用三角形的内角和定理即可得到所选选项．

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴DC∥AB，AD∥BC，

∴∠DAB+∠CBA=180°，∠BAM=∠DMA，

∵点M为CD的中点，且DC=2AD，

∴DM=AD，

∴∠DMA=∠DAM，

∴∠DAM=∠BAM，

同理∠ABM=∠CBM，

即∠MAB+∠MBA=×180°=90°，

∴∠AMB=180°-90°=90°．

故选C．

考点：本题考查了平行四边形的性质，三角形内角和定理，等腰三角形的性质