Question

如图,⊙O₁和⊙O₂内切,它们的半径分别为3和1,过O₁作⊙O₂的切线, 切点为A,则O₁A的长为(   )

A．2                B．4                C．              D．

Answer

C

【解析】

试题分析：连接AO1、AO2，根据⊙O1和⊙O2内切可得O1O2的长，再根据切线的性质结合勾股定理即可求得结果.

连接AO1、AO2

∵⊙O1和⊙O2内切

∴O1O2=3-1=2

∵AO1是⊙O2的切线

∴AO1⊥O1O2，AO2=1

∴

故选C.

考点：切线的性质，圆与圆的位置关系，勾股定理